Topic and skills

Sequences and Arithmetic Progression

Explicit sequences, arithmetic progression, inverse term tasks, and sums.

Grade 9Algebra5 subtopics28 skills0 sheets

What this topic covers

Sequences and Arithmetic Progression covers Grade 9 and helps teachers quickly find material for core areas such as Последовательности, заданные формулой $n$ -го члена, Формула $n$ -го члена арифметической прогрессии, Обратные задачи по арифметической прогрессии, Суммы элементов арифметической прогрессии.

This page already groups 5 subtopics, 28 skills, and 0 ready sheets so teachers can prepare explanation, practice, and skill-based checks faster.

Best used for

explaining a new topic in class
targeted practice for a subtopic
a skill-based quiz or checkpoint
homework without manual worksheet assembly

Subtopics and skills

Choose a subtopic, review the skills, then open a skill card or build a worksheet for the topic.

Последовательности, заданные формулой $n$ -го члена

Проверка принадлежности, поиск номера элемента и решение неравенств для явно заданных последовательностей.

Формула $n$ -го члена арифметической прогрессии

Распознавание прогрессии по формуле, чтение параметров и вычисление элементов.

Обратные задачи по арифметической прогрессии

Восстановление параметров, поиск номера, задачи на знак, вставка элементов и параметрические условия.

Суммы элементов арифметической прогрессии

Суммы первых $n$ элементов, блоков, обратные задачи по сумме и уравнения.

Последовательности, заданные формулой $n$ -го члена

Проверка принадлежности, поиск номера элемента и решение неравенств для явно заданных последовательностей.

4 skillsBuild worksheet

Subtopic skills

Определять, является ли число элементом последовательности, заданной формулой
Проверять по формуле $n$ -го члена, принадлежит ли заданное число последовательности.
Находить номер элемента последовательности, заданной формулой
По значению элемента вычислять его номер, если он существует.
Находить количество элементов последовательности, удовлетворяющих неравенству
Вычислять, сколько элементов явно заданной последовательности удовлетворяют заданному условию.
Находить номера элементов последовательности, удовлетворяющих неравенству
Определять все подходящие индексы $n$ для явно заданной последовательности.

Формула $n$ -го члена арифметической прогрессии

Распознавание прогрессии по формуле, чтение параметров и вычисление элементов.

5 skillsBuild worksheet

Subtopic skills

Определять, задает ли формула $n$ -го члена арифметическую прогрессию
Проверять, сводится ли формула к линейному виду по $n$ .
Находить первый элемент и разность по линейной формуле $n$ -го члена
По линейной формуле читать $a_1$ и $d$ арифметической прогрессии.
Находить заданный элемент арифметической прогрессии
Вычислять искомый элемент по $a_1$ и $d$ или по формуле $n$ -го члена.
Находить разность арифметической прогрессии
Вычислять $d$ по двум известным элементам прогрессии.
Находить первый элемент арифметической прогрессии
Вычислять $a_1$ по разности и одному известному элементу.

Обратные задачи по арифметической прогрессии

Восстановление параметров, поиск номера, задачи на знак, вставка элементов и параметрические условия.

8 skillsBuild worksheet

Subtopic skills

Восстанавливать первый элемент и разность по двум элементам арифметической прогрессии
По двум известным элементам находить одновременно $a_1$ и $d$ .
Определять, входит ли число в арифметическую прогрессию
Проверять, существует ли в прогрессии число с заданным значением.
Находить номер элемента арифметической прогрессии по его значению
По значению элемента восстанавливать его номер в прогрессии.
Находить первый положительный или первый отрицательный элемент арифметической прогрессии
Определять первый элемент прогрессии, имеющий заданный знак.
Находить количество положительных или отрицательных чисел в арифметической прогрессии
Находить количество элементов заданного знака в прогрессии.
Вставлять промежуточные элементы для образования арифметической прогрессии
Восстанавливать пропущенные элементы между двумя заданными.
Находить параметр, при котором выражения являются последовательными элементами арифметической прогрессии
Находить значение параметра из условия равенства соседних разностей.
Находить серединный элемент как среднее арифметическое равноудаленных элементов
Вычислять серединный элемент прогрессии по известным соседним или равноудаленным значениям.

Суммы элементов арифметической прогрессии

Суммы первых $n$ элементов, блоков, обратные задачи по сумме и уравнения.

8 skillsBuild worksheet

Subtopic skills

Вычислять сумму первых $n$ элементов арифметической прогрессии
Находить сумму первых $n$ элементов по параметрам, формуле или известным значениям.
Вычислять сумму последовательного блока элементов арифметической прогрессии
Находить сумму элементов с одного заданного номера по другой включительно.
Вычислять сумму всех положительных или всех отрицательных элементов арифметической прогрессии
Находить сумму всех элементов прогрессии, имеющих заданный знак.
Находить начальные элементы арифметической прогрессии по формуле суммы
Восстанавливать первые элементы по известной формуле суммы $S_n$ .
Находить элемент арифметической прогрессии по формуле суммы
Вычислять требуемый элемент по заданной формуле суммы.
Находить параметр арифметической прогрессии по условию на сумму
Восстанавливать неизвестный параметр прогрессии по известной сумме.
Находить наименьшее количество первых элементов, удовлетворяющее условию на сумму
Определять минимальное значение $n$ из заданного условия для суммы первых элементов.
Решать уравнение, содержащее сумму арифметической прогрессии
Составлять и решать уравнения, где одна сторона выражает сумму прогрессии.

Применения арифметической прогрессии

Числовые модели и текстовые задачи, которые сводятся к нахождению элемента или суммы прогрессии.

3 skillsBuild worksheet

Subtopic skills

Решать текстовую задачу на отдельный элемент арифметической прогрессии
Переводить сюжет в математическую модель прогрессии и находить искомый элемент.
Решать текстовую задачу на сумму арифметической прогрессии
Моделировать сюжет арифметической прогрессией и находить суммарный результат.
Находить сумму конечной последовательности равноотстоящих натуральных чисел через арифметическую прогрессию
Суммировать натуральные, чётные, нечётные и кратные числа через модель арифметической прогрессии.

Ready sheets for this topic

Attached topic materials live here. Each card exposes the available PDF versions.

Attached PDFs have not been added for this topic yet.

Topic FAQ

Which grades is “Sequences and Arithmetic Progression” built for?

The current material is mainly organized for Grade 9.

What is already available inside this topic?

The page groups subtopics, individual skills, worksheet-builder entry points, and a structure for building sheets by skill.

Can I build material for just one subtopic?

Yes. Each subtopic links directly to the generator, so teachers can create a targeted sheet without assembling tasks manually.

How should teachers use this page during lesson prep?

A common workflow is to open a subtopic, review the available skills, and then either use a ready sheet or build a custom worksheet for the lesson goal.