Thema und Skills
Teilbarkeit von Zahlen
Teiler und Vielfache, Teilbarkeitsregeln, Primfaktoren, ggT und kgV.
Was das Thema abdeckt
Teilbarkeit von Zahlen deckt 5. Klasse und 6. Klasse ab und hilft Lehrkraeften, Materialien zu zentralen Bereichen wie Делители и кратные, Признаки делимости, Простые и составные числа. Разложение на множители, НОД, НОК и взаимно простые числа schnell zu finden.
Auf der Seite sind bereits 5 Unterthemen, 20 Skills und 1 fertige Blaetter gebuendelt. Damit laesst sich Material fuer Einfuehrung, Uebung und Lernkontrollen schneller vorbereiten.
Wofuer die Seite geeignet ist
- die Einfuehrung eines neuen Themas
- gezieltes Ueben zu einem Unterthema
- eine kurze Lernkontrolle nach Skills
- Hausaufgaben ohne manuelle Zusammenstellung
Unterthemen und Skills
Waehlen Sie ein Unterthema, sehen Sie die Skills an und oeffnen Sie dann die passende Skill-Karte oder bauen Sie ein Arbeitsblatt.
Делители и кратные
Базовые отношения делимости, перечисление делителей и кратных, поиск чисел по ограничениям.
Признаки делимости
Применение признаков делимости на 2, 3, 5, 9 и 10 для отбора и конструирования чисел.
Простые и составные числа. Разложение на множители
Классификация чисел, разложение на простые множители и восстановление делителей числа.
НОД, НОК и взаимно простые числа
Нахождение НОД и НОК, определение взаимно простых чисел и решение текстовых задач.
Делители и кратные
Базовые отношения делимости, перечисление делителей и кратных, поиск чисел по ограничениям.
Skills des Unterthemas
Проверять отношение «делитель — кратное»
Проверять по двум числам, делится ли одно число на другое без остатка, и делать вывод: одно число является делителем другого, а другое — кратным первому.
Находить все делители числа
Перечислять все натуральные делители заданного числа без пропусков и повторов.
Находить кратные числа с ограничением
Строить кратные заданного числа и отбирать их по условию на диапазон.
Отбирать числа из набора по делимости
Выбирать из конечного набора числа по условию делимости, кратности или делителя.
Сравнивать числа по числу делителей или кратных
Сравнивать данные числа по количеству делителей или кратных в заданном наборе.
Искать экстремум с условием делимости
Находить наибольшее, наименьшее или ближайшее число по условию делимости.
Признаки делимости
Применение признаков делимости на 2, 3, 5, 9 и 10 для отбора и конструирования чисел.
Skills des Unterthemas
Признаки делимости на 2, 5 и 10
Определять делимость по последней цифре и использовать это для отбора чисел.
Признаки делимости на 3 и 9
Проверять делимость по сумме цифр и использовать это в типовых задачах.
Подбирать пропущенную цифру
Восстанавливать цифру или цифры по условию делимости числа.
Составлять число по условию делимости
Конструировать числа из набора цифр под заданные признаки делимости.
Простые и составные числа. Разложение на множители
Классификация чисел, разложение на простые множители и восстановление делителей числа.
Skills des Unterthemas
Определять простое или составное число
Классифицировать число как простое или составное и обосновывать ответ.
Разлагать на простые множители
Представлять натуральное число в виде произведения простых множителей.
Получать делители по разложению
Использовать разложение на простые множители для перечисления делителей числа.
НОД, НОК и взаимно простые числа
Нахождение НОД и НОК, определение взаимно простых чисел и решение текстовых задач.
Skills des Unterthemas
Находить НОД
Вычислять наибольший общий делитель двух или нескольких чисел.
Находить НОК
Вычислять наименьшее общее кратное двух или нескольких чисел.
Определять взаимную простоту
Проверять, являются ли числа взаимно простыми, и выбирать такие пары из набора.
Решать текстовые задачи на НОД и НОК
Моделировать прикладные ситуации через НОД или НОК.
Восстанавливать числа по НОД и НОК
Находить неизвестные числа и величины по условиям на НОД и НОК.
Свойства делимости
Свойства делимости, анализ утверждений на делимость и взаимную простоту.
Skills des Unterthemas
Применять общие свойства делимости
Использовать свойства делимости для вывода новых фактов о числах и выражениях.
Доказывать или опровергать утверждения
Анализировать утверждения о делимости и взаимной простоте, строя доказательство или контрпример.
Fertige Blaetter zum Thema
Hier liegen die angehaengten Materialien zum Thema. Jede Karte zeigt die verfuegbaren PDF-Versionen.
Самостоятельная работа: НОД и НОК
Короткая самостоятельная на НОД, НОК и взаимно простые числа.
Haeufige Fragen zum Thema
Fuer welche Klassen ist das Thema „Teilbarkeit von Zahlen“ geeignet?
Die aktuellen Materialien sind vor allem fuer 5. Klasse und 6. Klasse gedacht.
Was ist innerhalb des Themas schon verfuegbar?
Die Seite buendelt Unterthemen, Skills, Generator-Einstiege und fertige PDF-Blaetter.
Kann ich nur fuer ein Unterthema Material zusammenstellen?
Ja. Jedes Unterthema hat einen eigenen Einstieg in den Generator, damit gezielte Blaetter schneller erstellt werden koennen.
Wie nutzt man diese Seite fuer die Unterrichtsvorbereitung?
Typisch ist: Unterthema oeffnen, passende Skills ansehen und danach entweder ein fertiges Blatt nehmen oder ein eigenes Arbeitsblatt fuer das Unterrichtsziel bauen.