Thema und Skills
Folgen und arithmetische Progression
Explizite Folgen, arithmetische Progression, Umkehraufgaben zu Gliedern und Summen.
Was das Thema abdeckt
Folgen und arithmetische Progression deckt 9. Klasse ab und hilft Lehrkraeften, Materialien zu zentralen Bereichen wie Последовательности, заданные формулой -го члена, Формула -го члена арифметической прогрессии, Обратные задачи по арифметической прогрессии, Суммы элементов арифметической прогрессии schnell zu finden.
Auf der Seite sind bereits 5 Unterthemen, 28 Skills und 0 fertige Blaetter gebuendelt. Damit laesst sich Material fuer Einfuehrung, Uebung und Lernkontrollen schneller vorbereiten.
Wofuer die Seite geeignet ist
- die Einfuehrung eines neuen Themas
- gezieltes Ueben zu einem Unterthema
- eine kurze Lernkontrolle nach Skills
- Hausaufgaben ohne manuelle Zusammenstellung
Unterthemen und Skills
Waehlen Sie ein Unterthema, sehen Sie die Skills an und oeffnen Sie dann die passende Skill-Karte oder bauen Sie ein Arbeitsblatt.
Последовательности, заданные формулой -го члена
Проверка принадлежности, поиск номера элемента и решение неравенств для явно заданных последовательностей.
Формула -го члена арифметической прогрессии
Распознавание прогрессии по формуле, чтение параметров и вычисление элементов.
Обратные задачи по арифметической прогрессии
Восстановление параметров, поиск номера, задачи на знак, вставка элементов и параметрические условия.
Суммы элементов арифметической прогрессии
Суммы первых элементов, блоков, обратные задачи по сумме и уравнения.
Последовательности, заданные формулой -го члена
Проверка принадлежности, поиск номера элемента и решение неравенств для явно заданных последовательностей.
Skills des Unterthemas
Определять, является ли число элементом последовательности, заданной формулой
Проверять по формуле -го члена, принадлежит ли заданное число последовательности.
Находить номер элемента последовательности, заданной формулой
По значению элемента вычислять его номер, если он существует.
Находить количество элементов последовательности, удовлетворяющих неравенству
Вычислять, сколько элементов явно заданной последовательности удовлетворяют заданному условию.
Находить номера элементов последовательности, удовлетворяющих неравенству
Определять все подходящие индексы для явно заданной последовательности.
Формула -го члена арифметической прогрессии
Распознавание прогрессии по формуле, чтение параметров и вычисление элементов.
Skills des Unterthemas
Определять, задает ли формула -го члена арифметическую прогрессию
Проверять, сводится ли формула к линейному виду по .
Находить первый элемент и разность по линейной формуле -го члена
По линейной формуле читать и арифметической прогрессии.
Находить заданный элемент арифметической прогрессии
Вычислять искомый элемент по и или по формуле -го члена.
Находить разность арифметической прогрессии
Вычислять по двум известным элементам прогрессии.
Находить первый элемент арифметической прогрессии
Вычислять по разности и одному известному элементу.
Обратные задачи по арифметической прогрессии
Восстановление параметров, поиск номера, задачи на знак, вставка элементов и параметрические условия.
Skills des Unterthemas
Восстанавливать первый элемент и разность по двум элементам арифметической прогрессии
По двум известным элементам находить одновременно и .
Определять, входит ли число в арифметическую прогрессию
Проверять, существует ли в прогрессии число с заданным значением.
Находить номер элемента арифметической прогрессии по его значению
По значению элемента восстанавливать его номер в прогрессии.
Находить первый положительный или первый отрицательный элемент арифметической прогрессии
Определять первый элемент прогрессии, имеющий заданный знак.
Находить количество положительных или отрицательных чисел в арифметической прогрессии
Находить количество элементов заданного знака в прогрессии.
Вставлять промежуточные элементы для образования арифметической прогрессии
Восстанавливать пропущенные элементы между двумя заданными.
Находить параметр, при котором выражения являются последовательными элементами арифметической прогрессии
Находить значение параметра из условия равенства соседних разностей.
Находить серединный элемент как среднее арифметическое равноудаленных элементов
Вычислять серединный элемент прогрессии по известным соседним или равноудаленным значениям.
Суммы элементов арифметической прогрессии
Суммы первых элементов, блоков, обратные задачи по сумме и уравнения.
Skills des Unterthemas
Вычислять сумму первых элементов арифметической прогрессии
Находить сумму первых элементов по параметрам, формуле или известным значениям.
Вычислять сумму последовательного блока элементов арифметической прогрессии
Находить сумму элементов с одного заданного номера по другой включительно.
Вычислять сумму всех положительных или всех отрицательных элементов арифметической прогрессии
Находить сумму всех элементов прогрессии, имеющих заданный знак.
Находить начальные элементы арифметической прогрессии по формуле суммы
Восстанавливать первые элементы по известной формуле суммы .
Находить элемент арифметической прогрессии по формуле суммы
Вычислять требуемый элемент по заданной формуле суммы.
Находить параметр арифметической прогрессии по условию на сумму
Восстанавливать неизвестный параметр прогрессии по известной сумме.
Находить наименьшее количество первых элементов, удовлетворяющее условию на сумму
Определять минимальное значение из заданного условия для суммы первых элементов.
Решать уравнение, содержащее сумму арифметической прогрессии
Составлять и решать уравнения, где одна сторона выражает сумму прогрессии.
Применения арифметической прогрессии
Числовые модели и текстовые задачи, которые сводятся к нахождению элемента или суммы прогрессии.
Skills des Unterthemas
Решать текстовую задачу на отдельный элемент арифметической прогрессии
Переводить сюжет в математическую модель прогрессии и находить искомый элемент.
Решать текстовую задачу на сумму арифметической прогрессии
Моделировать сюжет арифметической прогрессией и находить суммарный результат.
Находить сумму конечной последовательности равноотстоящих натуральных чисел через арифметическую прогрессию
Суммировать натуральные, чётные, нечётные и кратные числа через модель арифметической прогрессии.
Fertige Blaetter zum Thema
Hier liegen die angehaengten Materialien zum Thema. Jede Karte zeigt die verfuegbaren PDF-Versionen.
Haeufige Fragen zum Thema
Fuer welche Klassen ist das Thema „Folgen und arithmetische Progression“ geeignet?
Die aktuellen Materialien sind vor allem fuer 9. Klasse gedacht.
Was ist innerhalb des Themas schon verfuegbar?
Die Seite buendelt Unterthemen, Skills, Generator-Einstiege und eine Struktur fuer die Materialerstellung nach Skills.
Kann ich nur fuer ein Unterthema Material zusammenstellen?
Ja. Jedes Unterthema hat einen eigenen Einstieg in den Generator, damit gezielte Blaetter schneller erstellt werden koennen.
Wie nutzt man diese Seite fuer die Unterrichtsvorbereitung?
Typisch ist: Unterthema oeffnen, passende Skills ansehen und danach entweder ein fertiges Blatt nehmen oder ein eigenes Arbeitsblatt fuer das Unterrichtsziel bauen.