Thema und Skills

Quadrat der Summe, Quadrat der Differenz und Differenz der Quadrate

Grundlegende binomische Formeln: Quadrate von Binomen, Differenz von Quadraten, Umformungen und Gleichungen.

7. KlasseAlgebra5 unterthemen16 skills0 blaetter

Was das Thema abdeckt

Quadrat der Summe, Quadrat der Differenz und Differenz der Quadrate deckt 7. Klasse ab und hilft Lehrkraeften, Materialien zu zentralen Bereichen wie Сопряжённые множители и разность квадратов, Квадрат суммы и квадрат разности, Обратные задачи на квадрат двучлена, Прямые преобразования выражений schnell zu finden.

Auf der Seite sind bereits 5 Unterthemen, 16 Skills und 0 fertige Blaetter gebuendelt. Damit laesst sich Material fuer Einfuehrung, Uebung und Lernkontrollen schneller vorbereiten.

Wofuer die Seite geeignet ist

die Einfuehrung eines neuen Themas
gezieltes Ueben zu einem Unterthema
eine kurze Lernkontrolle nach Skills
Hausaufgaben ohne manuelle Zusammenstellung

Unterthemen und Skills

Waehlen Sie ein Unterthema, sehen Sie die Skills an und oeffnen Sie dann die passende Skill-Karte oder bauen Sie ein Arbeitsblatt.

Сопряжённые множители и разность квадратов

Произведения вида $(a-b)(a+b)$ и разложение разности квадратов на множители.

Квадрат суммы и квадрат разности

Раскрытие формул $(a+b)^2$ и $(a-b)^2$ для числовых и буквенных выражений.

Обратные задачи на квадрат двучлена

Распознавание трёхчлена как квадрата двучлена, проверка шаблона и восстановление пропусков.

Прямые преобразования выражений

Упрощение выражений и вычисление значений через прямое применение базовых формул.

Сопряжённые множители и разность квадратов

Произведения вида $(a-b)(a+b)$ и разложение разности квадратов на множители.

3 skillsArbeitsblatt

Skills des Unterthemas

Умножать сопряжённые двучлены
Выполнять умножение выражений вида $(a-b)(a+b)$ и получать разность квадратов.
Раскладывать простую разность квадратов на множители
Разлагать выражение вида $a^2-b^2$ на произведение двух множителей.
Раскладывать разность квадратов выражений
Разлагать выражения вида $U^2-V^2$ , где $U$ и $V$ сами являются выражениями.

Квадрат суммы и квадрат разности

Раскрытие формул $(a+b)^2$ и $(a-b)^2$ для числовых и буквенных выражений.

2 skillsArbeitsblatt

Skills des Unterthemas

Раскрывать квадрат суммы
Преобразовывать выражение вида $(a+b)^2$ в многочлен по формуле квадрата суммы.
Раскрывать квадрат разности
Преобразовывать выражение вида $(a-b)^2$ в многочлен по формуле квадрата разности.

Обратные задачи на квадрат двучлена

Распознавание трёхчлена как квадрата двучлена, проверка шаблона и восстановление пропусков.

5 skillsArbeitsblatt

Skills des Unterthemas

Представлять трёхчлен как квадрат суммы
Распознавать выражение вида $a^2+2ab+b^2$ и записывать его как квадрат суммы.
Представлять трёхчлен как квадрат разности
Распознавать выражение вида $a^2-2ab+b^2$ и записывать его как квадрат разности.
Проверять, является ли трёхчлен квадратом двучлена
Определять, можно ли представить данный трёхчлен в виде квадрата суммы или квадрата разности.
Восстанавливать пропуски в формулах квадрата двучлена
Подставлять недостающие одночлены или коэффициенты так, чтобы получилось тождество на квадрат суммы или разности.
Подбирать число, чтобы трёхчлен стал квадратом двучлена
Находить число, которое нужно добавить к выражению, чтобы получить точный квадрат двучлена.

Прямые преобразования выражений

Упрощение выражений и вычисление значений через прямое применение базовых формул.

4 skillsArbeitsblatt

Skills des Unterthemas

Упрощать выражения через разность квадратов
Преобразовывать выражения, в которых формула разности квадратов применяется почти напрямую.
Упрощать выражения через квадрат суммы и квадрат разности
Преобразовывать выражения, где нужно раскрыть или свернуть квадрат двучлена и упростить результат.
Находить значение выражения через базовую формулу
Вычислять значение выражения после прямого представления его в виде разности квадратов или квадрата двучлена.
Сравнивать значения выражений через разность квадратов
Сравнивать два выражения без прямого вычисления, преобразуя их разность с помощью формулы разности квадратов.

Уравнения на базовых формулах

Решение уравнений после прямого применения формул сокращённого умножения.

2 skillsArbeitsblatt

Skills des Unterthemas

Решать уравнения через разность квадратов
Решать уравнения, где выражение сводится к формуле разности квадратов.
Решать уравнения через квадрат двучлена
Решать уравнения после раскрытия, свёртки или прямого использования квадрата суммы и квадрата разности.

Fertige Blaetter zum Thema

Hier liegen die angehaengten Materialien zum Thema. Jede Karte zeigt die verfuegbaren PDF-Versionen.

Angehaengte PDFs fuer dieses Thema sind noch nicht hinzugefuegt.

Haeufige Fragen zum Thema

Fuer welche Klassen ist das Thema „Quadrat der Summe, Quadrat der Differenz und Differenz der Quadrate“ geeignet?

Die aktuellen Materialien sind vor allem fuer 7. Klasse gedacht.

Was ist innerhalb des Themas schon verfuegbar?

Die Seite buendelt Unterthemen, Skills, Generator-Einstiege und eine Struktur fuer die Materialerstellung nach Skills.

Kann ich nur fuer ein Unterthema Material zusammenstellen?

Ja. Jedes Unterthema hat einen eigenen Einstieg in den Generator, damit gezielte Blaetter schneller erstellt werden koennen.

Wie nutzt man diese Seite fuer die Unterrichtsvorbereitung?

Typisch ist: Unterthema oeffnen, passende Skills ansehen und danach entweder ein fertiges Blatt nehmen oder ein eigenes Arbeitsblatt fuer das Unterrichtsziel bauen.