Topic and skills
Divisibility of Numbers
Divisors and multiples, divisibility rules, prime factors, GCD, and LCM.
What this topic covers
Divisibility of Numbers covers Grade 5 and Grade 6 and helps teachers quickly find material for core areas such as Делители и кратные, Признаки делимости, Простые и составные числа. Разложение на множители, НОД, НОК и взаимно простые числа.
This page already groups 5 subtopics, 20 skills, and 1 ready sheets so teachers can prepare explanation, practice, and skill-based checks faster.
Best used for
- explaining a new topic in class
- targeted practice for a subtopic
- a skill-based quiz or checkpoint
- homework without manual worksheet assembly
Subtopics and skills
Choose a subtopic, review the skills, then open a skill card or build a worksheet for the topic.
Делители и кратные
Базовые отношения делимости, перечисление делителей и кратных, поиск чисел по ограничениям.
Признаки делимости
Применение признаков делимости на 2, 3, 5, 9 и 10 для отбора и конструирования чисел.
Простые и составные числа. Разложение на множители
Классификация чисел, разложение на простые множители и восстановление делителей числа.
НОД, НОК и взаимно простые числа
Нахождение НОД и НОК, определение взаимно простых чисел и решение текстовых задач.
Делители и кратные
Базовые отношения делимости, перечисление делителей и кратных, поиск чисел по ограничениям.
Subtopic skills
Проверять отношение «делитель — кратное»
Проверять по двум числам, делится ли одно число на другое без остатка, и делать вывод: одно число является делителем другого, а другое — кратным первому.
Находить все делители числа
Перечислять все натуральные делители заданного числа без пропусков и повторов.
Находить кратные числа с ограничением
Строить кратные заданного числа и отбирать их по условию на диапазон.
Отбирать числа из набора по делимости
Выбирать из конечного набора числа по условию делимости, кратности или делителя.
Сравнивать числа по числу делителей или кратных
Сравнивать данные числа по количеству делителей или кратных в заданном наборе.
Искать экстремум с условием делимости
Находить наибольшее, наименьшее или ближайшее число по условию делимости.
Признаки делимости
Применение признаков делимости на 2, 3, 5, 9 и 10 для отбора и конструирования чисел.
Subtopic skills
Признаки делимости на 2, 5 и 10
Определять делимость по последней цифре и использовать это для отбора чисел.
Признаки делимости на 3 и 9
Проверять делимость по сумме цифр и использовать это в типовых задачах.
Подбирать пропущенную цифру
Восстанавливать цифру или цифры по условию делимости числа.
Составлять число по условию делимости
Конструировать числа из набора цифр под заданные признаки делимости.
Простые и составные числа. Разложение на множители
Классификация чисел, разложение на простые множители и восстановление делителей числа.
Subtopic skills
Определять простое или составное число
Классифицировать число как простое или составное и обосновывать ответ.
Разлагать на простые множители
Представлять натуральное число в виде произведения простых множителей.
Получать делители по разложению
Использовать разложение на простые множители для перечисления делителей числа.
НОД, НОК и взаимно простые числа
Нахождение НОД и НОК, определение взаимно простых чисел и решение текстовых задач.
Subtopic skills
Находить НОД
Вычислять наибольший общий делитель двух или нескольких чисел.
Находить НОК
Вычислять наименьшее общее кратное двух или нескольких чисел.
Определять взаимную простоту
Проверять, являются ли числа взаимно простыми, и выбирать такие пары из набора.
Решать текстовые задачи на НОД и НОК
Моделировать прикладные ситуации через НОД или НОК.
Восстанавливать числа по НОД и НОК
Находить неизвестные числа и величины по условиям на НОД и НОК.
Свойства делимости
Свойства делимости, анализ утверждений на делимость и взаимную простоту.
Subtopic skills
Применять общие свойства делимости
Использовать свойства делимости для вывода новых фактов о числах и выражениях.
Доказывать или опровергать утверждения
Анализировать утверждения о делимости и взаимной простоте, строя доказательство или контрпример.
Ready sheets for this topic
Attached topic materials live here. Each card exposes the available PDF versions.
Самостоятельная работа: НОД и НОК
Короткая самостоятельная на НОД, НОК и взаимно простые числа.
Topic FAQ
Which grades is “Divisibility of Numbers” built for?
The current material is mainly organized for Grade 5 and Grade 6.
What is already available inside this topic?
The page groups subtopics, individual skills, worksheet-builder entry points, and ready PDF sheets.
Can I build material for just one subtopic?
Yes. Each subtopic links directly to the generator, so teachers can create a targeted sheet without assembling tasks manually.
How should teachers use this page during lesson prep?
A common workflow is to open a subtopic, review the available skills, and then either use a ready sheet or build a custom worksheet for the lesson goal.