TutorMathавторские материалы по математикеВход для автора

Первая часть · разбор задачи

Кто выступит первым?

Идём по печатному решению: найдём число спортсменов из Мексики и вычислим вероятность. Каждый переход можно показать отдельно.

← К комплекту PDFСкачать бланк первой части · PDF ↓
Задание 4 · вероятность

В чемпионате по гимнастике участвуют 50 спортсменов: 17 из Перу, 22 из Чили, остальные из Мексики. Порядок выступления определяется жребием. Найдите вероятность того, что первым выступит спортсмен из Мексики.

Шаг 1 из 4

Рассмотрим всех участников

Всего в чемпионате 50 спортсменов. Известно, сколько участников из Перу и Чили. Найдём, сколько осталось участников из Мексики.

N=50N=50
Участники чемпионата · всего 50
  • Перу — 17 · серые кружки
  • Чили — 22 · кружки с чертой
  • Мексика — ? · синий контур

Один кружок — один участник. Состав участников остаётся тем же на каждом шаге.

Шаг 1 из 4
Открыть весь разбор

Полное объяснение доступно без JavaScript.

  1. Рассмотрим всех участников

    Всего в чемпионате 50 спортсменов. Известно, сколько участников из Перу и Чили. Найдём, сколько осталось участников из Мексики.

    N=50N=50

  2. Найдём число спортсменов из Мексики

    Из общего числа вычтем участников из Перу и Чили. Получим число спортсменов из Мексики — как в печатном решении.

    50−17−22=1150-17-22=11

  3. Найдём вероятность

    Каждый из 50 участников с одинаковой вероятностью может оказаться первым. Благоприятных исходов 11: первым выступает один из спортсменов из Мексики. Делим их число на число всех равновозможных исходов.

    P=1150P=\frac{11}{50}

  4. Запишем ответ

    Переведём обыкновенную дробь в десятичную. Вероятность того, что первым выступит спортсмен из Мексики, равна 0,22.

    P=1150=0,22P=\frac{11}{50}=0{,}22